# Matematyka — zadanie 7.93

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.93
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 7. Geometria płaska – rozwiązywanie trójkątów, pole trójkąta, pole koła, Pola koła, pole wycinka koła

## Treść

W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie.

## Rozwiązanie — skul.pl

Pole figury jest równe sumie pola trójkąta równobocznego (pole trójkąta oblicz ze wzoru
) i pól 3 równych odcinków kołowych. Pole odcinka jest równe różnicy pola wycinka kołowego
wyznaczonego przez kąt środkowy o mierze 60
i pola trójkąta równobocznego. Podaj do siebie pola figur przez sprowadzenie ułamków do wspólnego mianownika, a następnie redukcję jednomianów podobnych.
Obwód figury jest równy trzem łukom wyznaczonym przez kąt środkowy 60
. Długość łuku oblicz korzystając ze wzoru
.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Cnw.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/7.93)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F7.93)

## Podobne zadania

- [Zadanie 7.98.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.98.a) — W tym zadaniu musisz podać pole koła wpisanego w trójkąt o podanych długościach boków.
- [Zadanie 7.92](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.92) — W tym zadaniu musisz ustalić pole i obwód zaznaczonej na niebiesko figury.
- [Zadanie 7.87.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.87.a) — W tym zadaniu musisz podać pole zaznaczonego na rysunku wycinka kołowego.
- [Zadanie 7.98.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.98.b) — W tym zadaniu musisz podać pole koła wpisanego w trójkąt, którego obwód jest równy 21 cm, a pole 63 cm².

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_