# Matematyka — zadanie 7.95

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.95
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 7. Geometria płaska – rozwiązywanie trójkątów, pole trójkąta, pole koła, Pola koła, pole wycinka koła

## Treść

W tym zadaniu musisz podaj pole zamalowanej figury.

## Rozwiązanie — skul.pl

Boki zaznaczonego prostokąta mają długości równe 2r i r, wobec tego, jego pole jest równe 2r². Wiedząc z treści, że pole prostokąta jest równe 8, możesz wyznaczyć długość promienia wpisanych kół. Następnie zauważ, że promień półkola jest równy sumie promienia wpisanego koła i przekątnej kwadratu o boku r. Przekątną kwadratu oblicz korzystając ze wzoru
. Znając wartość r możesz wyznaczyć promień półkola R.
Pole P zaznaczonej figury jest równe różnicy pól półkola, prostokąta – P₂ oraz dwóch wycinków kołowych P₂. Pole półkola oblicz ze wzoru
, a pola wycinków
, przy czym wycinki wyznaczone są przez kąt 270
(kąt otrzymany przez odjęcie kąta prostego od kąta pełnego).

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/7.95)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F7.95)

## Podobne zadania

- [Zadanie 7.98.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.98.a) — W tym zadaniu musisz podać pole koła wpisanego w trójkąt o podanych długościach boków.
- [Zadanie 7.92](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.92) — W tym zadaniu musisz ustalić pole i obwód zaznaczonej na niebiesko figury.
- [Zadanie 7.93](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.93) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie.
- [Zadanie 7.87.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/7.87.a) — W tym zadaniu musisz podać pole zaznaczonego na rysunku wycinka kołowego.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_