# Matematyka — zadanie 8.113

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.113
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Dzielenie wielomianu przez wielomian stopnia większego niż 1

## Treść

W tym zadaniu musisz podać wartości a i b.

## Rozwiązanie — skul.pl

Jeśli reszta z dzielenia wielomianu W(x) przez K(x) jest równa R(x), możesz zapisać równość: W(x) = Q(x)K(x) + R(x), gdzie wielomian Q(x) musi być wielomianem stopnia 2. Następnie podstaw do tej równości znane z zadania wzory wielomianów. Wielomian Q(x) zapisz jako cx² + dx + e. Wymnóż otrzymane wyrażenie, a następnie zredukuj jednomiany podobne. Następnie zapisz układ równań, który powstanie przez przyrównanie do siebie odpowiadających sobie współczynników wielomianu W(x) oraz otrzymanego w wyniku przeprowadzonych działań wielomianu. Rozwiąż układ równań metoda podstawiania.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.113)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.113)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.108.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.108.b) — W tym zadaniu musisz wykonać podane działanie.
- [Zadanie 8.108.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.108.a) — W tym zadaniu musisz wykonać podane działanie.
- [Zadanie 8.108.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.108.d) — W tym zadaniu musisz wykonać podane działanie.
- [Zadanie 8.108.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.108.c) — W tym zadaniu musisz wykonać podane działanie.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_