# Matematyka — zadanie 8.123.a

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.123.a
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Pierwiastek wielomianu. Twierdzenie Bezouta

## Treść

W tym zadaniu musisz znaleźć taką wartość liczby k, która spełnia podany warunek.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby znaleźć wartość k, dla której wielomian W(x) jest podzielny przez P(x) zacznij od wyznaczenia pierwiastka P(x). Pierwiastek ten musi być również pierwiastkiem W(x). Aby tak było, podstaw otrzymaną liczbę do wzoru W(x) i przyrównaj wzór do 0. Rozwiąż otrzymane równanie z niewiadomą k.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.123.a)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.123.a)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.125.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.125.d) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie, a potem podaj pozostałe pierwiastki wielomianu W(x).
- [Zadanie 8.125.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.125.c) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie, a potem podaj pozostałe pierwiastki wielomianu W(x).
- [Zadanie 8.118.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.118.a) — W tym zadaniu musisz podać stopień oraz wymienić pierwiastki danego wielomianu.
- [Zadanie 8.128.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.128.b) — W tym zadaniu musisz obliczyć wartości współczynników a i b wiedząc, że dany wielomian jest podzielny przez P(x).

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_