# Matematyka — zadanie 8.124.a

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.124.a
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Pierwiastek wielomianu. Twierdzenie Bezouta

## Treść

W tym zadaniu musisz znaleźć wszystkie pierwiastki wielomianu W(x).

## Rozwiązanie — skul.pl

Rozwiązanie zadania zacznij od podzielenia wielomianu W(x) przez P(x) za pomocą schematu Hornera. Następnie przedstaw wielomian W(x) jako iloczyn otrzymanego w wyniku dzielenia ilorazu oraz wielomianu P(x). Otrzymany iloraz jest trójmianem, który przekształć do postaci iloczynowej, korzystając przy tym z obliczonego wyróżnika oraz pierwiastków.
Ponieważ wszystkie czynniki wielomianu W(x) są wielomianami pierwszego stopnia, możesz wprost odczytać pierwiastki wielomianu.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** | | 6 | -19 | 11 | 6 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 2 | 6 | -7 | -3 | 0 |

Pierwiastki wielomianu:

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.124.a)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.124.a)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.125.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.125.d) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie, a potem podaj pozostałe pierwiastki wielomianu W(x).
- [Zadanie 8.125.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.125.c) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie, a potem podaj pozostałe pierwiastki wielomianu W(x).
- [Zadanie 8.118.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.118.a) — W tym zadaniu musisz podać stopień oraz wymienić pierwiastki danego wielomianu.
- [Zadanie 8.128.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.128.b) — W tym zadaniu musisz obliczyć wartości współczynników a i b wiedząc, że dany wielomian jest podzielny przez P(x).

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_