# Matematyka — zadanie 8.124.b

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.124.b
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Pierwiastek wielomianu. Twierdzenie Bezouta

## Treść

W tym zadaniu musisz znaleźć wszystkie pierwiastki wielomianu W(x).

## Rozwiązanie — skul.pl

Rozwiązanie zadania zacznij od podzielenia wielomianu W(x) przez P(x) za pomocą schematu Hornera. Następnie przedstaw wielomian W(x) jako iloczyn otrzymanego w wyniku dzielenia ilorazu oraz wielomianu P(x). Otrzymany iloraz jest trójmianem, który przekształć do postaci iloczynowej, korzystając ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy.
Ponieważ czynniki wielomianu W(x) są wielomianami pierwszego stopnia, możesz wprost odczytać pierwiastki wielomianu.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** | | 4 | 24 | 21 | 5 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| -5 | 4 | -20 + 24 = 4 | -20 + 21 = 1 | -5 + 5 = 0 |

Pierwiastki wielomianu:

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.124.b)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.124.b)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.125.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.125.d) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie, a potem podaj pozostałe pierwiastki wielomianu W(x).
- [Zadanie 8.125.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.125.c) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie, a potem podaj pozostałe pierwiastki wielomianu W(x).
- [Zadanie 8.118.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.118.a) — W tym zadaniu musisz podać stopień oraz wymienić pierwiastki danego wielomianu.
- [Zadanie 8.128.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.128.b) — W tym zadaniu musisz obliczyć wartości współczynników a i b wiedząc, że dany wielomian jest podzielny przez P(x).

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_