# Matematyka — zadanie 8.126.b

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.126.b
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Pierwiastek wielomianu. Twierdzenie Bezouta

## Treść

W tym zadaniu musisz znaleźć taką wartość m, która spełnia podany warunek.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby liczba c była pierwiastkiem wielomianu W(x), wielomian musi przyjmować dla niej wartość 0. Aby tak było, podstaw wartość c = -2 do wzoru wielomianu, który następnie przyrównaj do 0. Z otrzymanego równania oblicz wartość zmiennej m, którą podstaw do wzoru W(x). Podziel wielomian W(x) przez x + 2 (jeśli -2 jest pierwiastkiem wielomianu, wielomian jest podzielny przez x – (-2) = x + 2) za pomocą schematu Hornera. Następnie zapisz wielomian W(x) w postaci iloczynu x + 2 oraz otrzymanego ilorazu. Ponieważ przedstawiliśmy wielomian W(x) w postaci iloczynu wielomianów stopnia pierwszego, możesz wprost odczytać pierwiastki wielomianu.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** | | 15 | 32 | 3 | -2 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| -2 | 15 | -30 + 32 = 2 | -4 + 3 = -1 | 2 – 2 = 0 |

Pierwiastki W(x):

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.126.b)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.126.b)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.125.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.125.d) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie, a potem podaj pozostałe pierwiastki wielomianu W(x).
- [Zadanie 8.125.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.125.c) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie, a potem podaj pozostałe pierwiastki wielomianu W(x).
- [Zadanie 8.118.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.118.a) — W tym zadaniu musisz podać stopień oraz wymienić pierwiastki danego wielomianu.
- [Zadanie 8.128.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.128.b) — W tym zadaniu musisz obliczyć wartości współczynników a i b wiedząc, że dany wielomian jest podzielny przez P(x).

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_