# Matematyka — zadanie 8.128.b

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.128.b
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Pierwiastek wielomianu. Twierdzenie Bezouta

## Treść

W tym zadaniu musisz obliczyć wartości współczynników a i b wiedząc, że dany wielomian jest podzielny przez P(x).

## Rozwiązanie — skul.pl

| | 4 | -20 | 23 | 17 | -30 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2 | 4 | 8 – 20 = -12 | -24 + 23 = -1 | -2 + 17 = 15 | 30 – 30 = 0 |
| 1.5 | 4 | 6 - 12 = -6 | -9 – 1 = -10 | -15 + 15 = 0 | |

Pierwiastki W(x): -1; 1,5; 2; 2,5

Aby rozwiązać zadnie zauważ, że jeśli W(x) jest podzielny przez P(x), pierwiastki P(x) są również pierwiastkami W(x). Wykonaj dzielnie wielomianu W(x) kolejno przez dwumiany x – 2 oraz 2x – 3 za pomocą schematu Hornera. Dzięki temu możesz przedstawić W(x) w postaci iloczynu dwóch dwumianów i trójmianu. By znaleźć pozostałe pierwiastki W(x) znajdź pierwiastki otrzymanego trójmianu (skorzystaj przy tym z jego wyróżnika).

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.128.b)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.128.b)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.118.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.118.b) — W tym zadaniu musisz podać stopień oraz wymienić pierwiastki danego wielomianu.
- [Zadanie 8.126.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.126.c) — W tym zadaniu musisz znaleźć taką wartość m, która spełnia podany warunek.
- [Zadanie 8.118.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.118.a) — W tym zadaniu musisz podać stopień oraz wymienić pierwiastki danego wielomianu.
- [Zadanie 8.120.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.120.c) — W tym zadaniu musisz ustal stopień i wskazać pierwiastki danego wielomianu.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_