# Matematyka — zadanie 8.13

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.13
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Wielomiany jednej zmiennej rzeczywistej

## Treść

W tym zadaniu musisz udowodnić twierdzenie.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby rozwiązać zadanie zapisz wartości wielomianu dla x oraz -x, a następnie przyrównaj je do siebie. Odejmij obustronnie od otrzymanego równania powtarzające się po obu stronach jednomiany. Otrzymasz równość wielomianów:
. Aby dwa wielomiany były sobie równe, odpowiadające sobie współczynniki muszą być równe. Z otrzymanych w ten sposób równości wyznacz wartości a i c równe 0.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.13)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.13)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.5.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.5.c) — W tym zadaniu musisz uporządkować wielomian, a następnie ustalić jego stopnień i podać współczynniki.
- [Zadanie 8.3.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.3.c) — W tym zadaniu musisz ustalić stopień danego jednomianu.
- [Zadanie 8.5.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.5.b) — W tym zadaniu musisz uporządkować wielomian, a następnie ustalić jego stopnień i podać współczynniki.
- [Zadanie 8.6.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.6.c) — W tym zadaniu musisz uporządkować wielomian malejąco, a następnie ustalić jego stopień i wymienić jego współczynniki.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_