# Matematyka — zadanie 8.131

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.131
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Pierwiastek wielomianu. Twierdzenie Bezouta

## Treść

W tym zadaniu musisz wyznaczyć wzór wielomianu trzeciego stopnia w postaci uporządkowanej.

## Rozwiązanie — skul.pl

Jeśli liczby 1, 2, 3 są pierwiastkami W(x), to w postaci iloczynowej wielomianu występują czynniki x – 1, x – 2 oraz x – 3. Zapisz wzór wielomianu w postaci iloczynowej. Następnie podstaw do wzoru x = 4 i zapisz równanie podane w treści W(4) + 12 = 0. Z równania wyznacz wartość a, którą następnie podstaw do postaci iloczynowej. Wymnóż otrzymane wyrażenia, przekształcając tym samym wzór do postaci ogólnej.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.131)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.131)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.125.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.125.d) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie, a potem podaj pozostałe pierwiastki wielomianu W(x).
- [Zadanie 8.125.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.125.c) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie, a potem podaj pozostałe pierwiastki wielomianu W(x).
- [Zadanie 8.118.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.118.a) — W tym zadaniu musisz podać stopień oraz wymienić pierwiastki danego wielomianu.
- [Zadanie 8.128.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.128.b) — W tym zadaniu musisz obliczyć wartości współczynników a i b wiedząc, że dany wielomian jest podzielny przez P(x).

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_