# Matematyka — zadanie 8.133

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.133
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Pierwiastek wielomianu. Twierdzenie Bezouta

## Treść

W tym zadaniu musisz wyznaczyć wzór wielomianu czwartego stopnia w postaci uporządkowanej.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby obliczyć wyraz wolny wielomianu opisanego wzorem w postaci iloczynowej, należy obliczyć iloczyn wszystkich wyrazów wolnych wszystkich czynników występujących we wzorze wielomianu. Z zapisanej w ten sposób równości możesz wyznaczyć wartość współczynnika a. Aby przekształcić wzór z postaci iloczynowej do uporządkowane, wymnóż ze sobą wszystkie czynniki (skorzystaj przy tym ze wzoru skróconego mnożenia).

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.133)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.133)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.125.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.125.d) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie, a potem podaj pozostałe pierwiastki wielomianu W(x).
- [Zadanie 8.125.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.125.c) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie, a potem podaj pozostałe pierwiastki wielomianu W(x).
- [Zadanie 8.118.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.118.a) — W tym zadaniu musisz podać stopień oraz wymienić pierwiastki danego wielomianu.
- [Zadanie 8.128.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.128.b) — W tym zadaniu musisz obliczyć wartości współczynników a i b wiedząc, że dany wielomian jest podzielny przez P(x).

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_