# Matematyka — zadanie 8.137.b

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.137.b
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Pierwiastek wielomianu. Twierdzenie Bezouta

## Treść

W tym zadaniu musisz wyznaczyć wartości brakujących współczynników we wzorze wielomianu.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby rozwiązać zadanie skorzystaj z wyznaczonych w poprzednim zadaniu współczynników n i m. Zauważ, że jednym z pierwiastków wielomianu jest 1 (wielomian przyjmuje wartość zero dla x = 1). Ponieważ 1 jest pierwiastkiem wielomianu, wielomian jest podzielny przez x – 1. Podziel wielomian za pomocą schematu Hornera, a następnie zapisz W(x) jako iloczyn otrzymanego ilorazu i x – 1. Przekształć iloraz do postaci iloczynowej. Ponieważ wielomian W(x) zapisany jest jako iloczyn wielomianów stopnia pierwszego, możesz wprost odczytać jego rozwiązania.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** | | 1 | 0 | -21 | 20 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 1 | 1 + 0 = 1 | 1 – 21 = -20 | -20 + 20 = 0 |

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.137.b)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.137.b)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.125.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.125.d) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie, a potem podaj pozostałe pierwiastki wielomianu W(x).
- [Zadanie 8.125.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.125.c) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie, a potem podaj pozostałe pierwiastki wielomianu W(x).
- [Zadanie 8.118.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.118.a) — W tym zadaniu musisz podać stopień oraz wymienić pierwiastki danego wielomianu.
- [Zadanie 8.128.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.128.b) — W tym zadaniu musisz obliczyć wartości współczynników a i b wiedząc, że dany wielomian jest podzielny przez P(x).

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_