# Matematyka — zadanie 8.145.e

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.145.e
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Pierwiastki wymierne wielomianu

## Treść

W tym zadaniu musisz wyznaczyć całkowite pierwiastki danego wielomianu.

## Rozwiązanie — skul.pl

Po przekształceniu wielomianu na postać iloczynową możesz przyrównać nawiasy do 0 i dzięki temu obliczyć wszystkie pierwiastki danego wielomianu.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Dany wielomian możesz przekształcić równoważnie.
W(x) =
Stąd wiesz, że wielomian ma dwa pierwiastki całkowite 1 oraz -1.
∆= 4 - 4
(-8)=36,
x₁=
x₂=
Zatem wielomian W(x) ma cztery pierwiastki całkowite: 1, -1, -2 oraz 4.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.145.e)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.145.e)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.146.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.146.a) — W tym zadaniu musisz sprawdzić liczbę całkowitych pierwiastków danego wielomianu.
- [Zadanie 8.145.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.145.b) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć całkowite pierwiastki danego wielomianu.
- [Zadanie 8.146.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.146.b) — W tym zadaniu musisz sprawdzić liczbę całkowitych pierwiastków danego wielomianu.
- [Zadanie 8.153.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.153.c) — W tym zadaniu musisz podać wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu W(x).

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_