# Matematyka — zadanie 8.146.b

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.146.b
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Pierwiastki wymierne wielomianu

## Treść

W tym zadaniu musisz sprawdzić liczbę całkowitych pierwiastków danego wielomianu.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby wyznaczyć pierwiastki całkowite danego wielomianu, należy dzielniki wyrazu wolnego podstawić do wielomianu W(x) jako x i sprawdzić, kiedy dadzą one wielomian zerowy. Tylko wtedy liczba ta jest pierwiastkiem całkowitym.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Wykorzystując twierdzenie 1., sprawdź, dla których dzielników wyrazu wolnego wielomian będzie wielomianem zerowym.
Dzielnikami tego wielomianu są 1, -1, 3 i -3.
W(1) =
W(-1) =
W(3) =
W(-3) =
Zatem wielomian ma jeden całkowity dzielnik.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.146.b)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.146.b)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.146.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.146.a) — W tym zadaniu musisz sprawdzić liczbę całkowitych pierwiastków danego wielomianu.
- [Zadanie 8.145.e](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.145.e) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć całkowite pierwiastki danego wielomianu.
- [Zadanie 8.145.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.145.b) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć całkowite pierwiastki danego wielomianu.
- [Zadanie 8.153.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.153.c) — W tym zadaniu musisz podać wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu W(x).

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_