# Matematyka — zadanie 8.153.e

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.153.e
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Pierwiastki wymierne wielomianu

## Treść

W tym zadaniu musisz podać wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu W(x).

## Rozwiązanie — skul.pl

Zauważ, że
jest pierwiastkiem wielomianu W(x). Następnie podziel wielomian przez dwumian
za pomocą schematu Hornera. Zapisz wielomian w postaci iloczynu dwumianu oraz wielomianu, który oznacz przez P(x). Pierwiastkiem P(x) jest również
. Ponownie wykonaj dzielenie, korzystając ze schematu Hornera. Zapisz wielomianu w postaci iloczynowej. Pierwiastki trójmianu
oblicz przez wyznaczenie wyróżnika trójmianu.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** | | 16 | -32 | -8 | 24 | 9 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| | 16 | -8 – 32 = -40 | 20 – 8 = 12 | -6 + 24 = 18 | -9 + 9 = 0 |
| | 8 | -20 | 6 | 9 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| | 8 | -4 – 20 = -24 | 12 + 6 = 18 | -9 + 9 = 0 |

Wymierne pierwiastki wielomianu:

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.153.e)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.153.e)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.146.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.146.b) — W tym zadaniu musisz sprawdzić liczbę całkowitych pierwiastków danego wielomianu.
- [Zadanie 8.145.e](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.145.e) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć całkowite pierwiastki danego wielomianu.
- [Zadanie 8.145.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.145.b) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć całkowite pierwiastki danego wielomianu.
- [Zadanie 8.146.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.146.a) — W tym zadaniu musisz sprawdzić liczbę całkowitych pierwiastków danego wielomianu.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_