# Matematyka — zadanie 8.155.f

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.155.f
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Pierwiastki wymierne wielomianu

## Treść

W tym zadaniu musisz znaleźć wszystkie wymierne pierwiastki wielomianu W(x).

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby uprościć dalszą część rozwiązania, wyłącz z wielomianu przed nawias czynnik
.
Zauważ, że 2 jest pierwiastkiem wielomianu W(x). Wykonaj dzielenie wielomianu W(x) przez dwumian x - 2. Wielomian
rozłóż na czynniki, grupując parami jego wyrazy i z każdej pary wyłączając przed nawias wspólny czynnik. Następnie z całego wielomianu wyłącz przed nawias czynnik (6x - 2). Z postaci iloczynowej wielomianu odczytaj jego pierwiastki i sprawdź, czy są one wymierne.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** | | 6 | -14 | 10 | -14 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 2 | 6 | 12 – 14 = -2 | -4 + 10 = 6 | 12 – 14 = -2 | -4 + 4 = 0 |

Wymierne pierwiastki wielomianu:

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.155.f)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.155.f)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.146.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.146.b) — W tym zadaniu musisz sprawdzić liczbę całkowitych pierwiastków danego wielomianu.
- [Zadanie 8.145.e](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.145.e) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć całkowite pierwiastki danego wielomianu.
- [Zadanie 8.145.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.145.b) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć całkowite pierwiastki danego wielomianu.
- [Zadanie 8.146.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.146.a) — W tym zadaniu musisz sprawdzić liczbę całkowitych pierwiastków danego wielomianu.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_