# Matematyka — zadanie 8.157.b

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.157.b
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Pierwiastki wymierne wielomianu

## Treść

W tym zadaniu musisz podać wszystkie wymierne pierwiastki wskazanego wielomianu.

## Rozwiązanie — skul.pl

Rozwiązanie zadania zacznij od zauważenia, że 3 jest pierwiastkiem wielomianu W(x). Następnie podziel wielomian W(x) przez dwumian
, dzięki czemu możesz go zapisać w postaci iloczynu. Wyznacz pierwiastki trójmianu
przez obliczenie jego wyróżnika. Sprawdź, czy wszystkie otrzymane pierwiastki są liczbami wymiernymi.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** ł

| | 6 | -19 | 2 | 3 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 3 | 6 | 18 – 19 = -1 | -3 + 2 = -1 | -3 + 3 = 0 |

Wymierne pierwiastki wielomianu:

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.157.b)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.157.b)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.146.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.146.b) — W tym zadaniu musisz sprawdzić liczbę całkowitych pierwiastków danego wielomianu.
- [Zadanie 8.145.e](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.145.e) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć całkowite pierwiastki danego wielomianu.
- [Zadanie 8.145.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.145.b) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć całkowite pierwiastki danego wielomianu.
- [Zadanie 8.146.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.146.a) — W tym zadaniu musisz sprawdzić liczbę całkowitych pierwiastków danego wielomianu.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_