# Matematyka — zadanie 8.159.b

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.159.b
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Pierwiastek wielokrotny

## Treść

W tym zdaniu musisz określić pierwiastki wielomianu W(x) i ich krotności.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby wyznaczyć pierwiastki wielomianu, przekształć go do postaci, w której jest iloczynem wielomianów możliwie najniższego stopnia. W tym celu wyłącz wspólny czynnik przed nawias w wielomianie 4x² + x oraz skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy. Z tak zapisanego wielomianu odczytaj jego pierwiastki oraz ich krotności.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** 0 – pierwiastek trzykrotny
-2 – pierwiastek czterokrotny
– pierwiastek jednokrotny

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.159.b)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.159.b)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.163.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.163.b) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie.
- [Zadanie 8.159.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.159.a) — W tym zdaniu musisz określić pierwiastki wielomianu W(x) i ich krotności.
- [Zadanie 8.163.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.163.a) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie.
- [Zadanie 8.161.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.161.a) — W tym zadaniu musisz udowodnić twierdzenie, a potem wyznaczyć krotności wielomianu.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_