# Matematyka — zadanie 8.160

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.160
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Pierwiastek wielokrotny

## Treść

W tym zdaniu musisz wyznaczyć pierwiastki wielomianu W(x), a następnie podać ich krotności.

## Rozwiązanie — skul.pl

Przekształć wielomian tak, by zapisać go w postaci iloczynu wielomianów o możliwie najniższym stopniu. W tym celu skorzystaj ze wzoru na różnicę kwadratów oraz na sześcian różnicy. Następnie odczytaj pierwiastki wielomianu wraz z ich krotnością.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** 2 -pierwiastek czterokrotny
-2 – pierwiastek jednokrotny

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.160)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.160)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.163.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.163.a) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie.
- [Zadanie 8.163.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.163.b) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie.
- [Zadanie 8.159.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.159.b) — W tym zdaniu musisz określić pierwiastki wielomianu W(x) i ich krotności.
- [Zadanie 8.159.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.159.a) — W tym zdaniu musisz określić pierwiastki wielomianu W(x) i ich krotności.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_