# Matematyka — zadanie 8.165

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.165
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Pierwiastek wielokrotny

## Treść

W tym zadaniu musisz obliczyć wartości a i b.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby -1 było pierwiastkiem trzykrotnym wielomianu W(x), wielomian musi być podzielny bez reszty przez (x + 1)³. Wykonaj dzielenie wielomianu sposobem pisemnym, a następnie przyrównaj do zera otrzymaną liczbę (a właściwie współczynniki stojące przy x² i x oraz wyraz wolny). Otrzymasz układ równań, który rozwiąż metodą podstawiania, wyznaczając przy tym wartości a i b.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.165)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.165)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.163.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.163.a) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie.
- [Zadanie 8.163.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.163.b) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie.
- [Zadanie 8.159.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.159.b) — W tym zdaniu musisz określić pierwiastki wielomianu W(x) i ich krotności.
- [Zadanie 8.159.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.159.a) — W tym zdaniu musisz określić pierwiastki wielomianu W(x) i ich krotności.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_