# Matematyka — zadanie 8.171

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.171
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Rozkładanie wielomianów na czynniki

## Treść

W tym zadaniu musisz rozłożyć wielomian na czynniki za pomocą jego pierwiastka całkowitego.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby rozłożyć wielomian na czynniki zauważ, że jedynym z jego pierwiastków jest x = -2. W związku z tym wielomian W(x) jest podzielny przez dwumian x + 2. Wykonaj dzielenie za pomocą schematu Hornera i przedstaw wielomian jako iloczyn wielomianu stopnia pierwszego i drugiego. Znajdź pierwiastki wielomianu stopnia drugiego przez obliczenie jego wyznacznika, dzięki czemu możesz przedstawić ten wielomian w postaci iloczynu.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** | | 3 | 0 | -13 | -2 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| -2 | 3 | -6 + 0 = -6 | 12 – 13 = -1 | 2 – 2 = 0 |

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.171)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.171)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.179.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.179.d) — W tym zadaniu musisz uzasadnić podane twierdzenie, a potem rozłóż podany wielomian na czynniki drugiego stopnia.
- [Zadanie 8.178.g](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.178.g) — W tym zadaniu musisz rozłożyć dany wielomian na czynniki.
- [Zadanie 8.179.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.179.a) — W tym zadaniu musisz uzasadnić podane twierdzenie, a potem rozłóż podany wielomian na czynniki drugiego stopnia.
- [Zadanie 8.178.f](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.178.f) — W tym zadaniu musisz rozłożyć dany wielomian na czynniki.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_