# Matematyka — zadanie 8.178.c

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.178.c
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Rozkładanie wielomianów na czynniki

## Treść

W tym zadaniu musisz rozłożyć dany wielomian na czynniki.

## Rozwiązanie — skul.pl

Zauważ, że wielomian W(x) przyjmuje wartość 0 dla x = -1. Oznacza to, że wielomian jest podzielny przez dwumian x + 1. Wykonaj dzielenie za pomocą schematu Hornera, a następnie zapisz wielomian w formie iloczynu. Trójmian 4x² + 4x + 1 rozłóż na czynniki za pomocą wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** -1 jest pierwiastkiem wielomianu, więc wielomian jest podzielny przez (x + 1).

| | 4 | 8 | 5 | 1 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 4 | -4+8=4 | -4+5=1 | -1+1=0 |

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.178.c)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.178.c)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.179.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.179.d) — W tym zadaniu musisz uzasadnić podane twierdzenie, a potem rozłóż podany wielomian na czynniki drugiego stopnia.
- [Zadanie 8.178.g](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.178.g) — W tym zadaniu musisz rozłożyć dany wielomian na czynniki.
- [Zadanie 8.179.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.179.a) — W tym zadaniu musisz uzasadnić podane twierdzenie, a potem rozłóż podany wielomian na czynniki drugiego stopnia.
- [Zadanie 8.178.f](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.178.f) — W tym zadaniu musisz rozłożyć dany wielomian na czynniki.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_