# Matematyka — zadanie 8.182.a

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.182.a
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Rozkładanie wielomianów na czynniki

## Treść

W tym zadaniu musisz rozłożyć dany wielomian na czynniki.

## Rozwiązanie — skul.pl

Zauważ, że x = 1 jest pierwiastkiem wielomianu W(x), a więc wielomian jest podzielny przez dwumian x – 1. Wykonaj dzielenie za pomocą schematu Hornera, a następnie przedstaw wielomian w postaci iloczynu. Czynnik
oznacz przez P(x) i zauważ, że 1 również jest jego pierwiastkiem. Ponownie podziel wielomianu, a następnie zapisz je w postaci iloczynu. Na koniec skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia na kwadrat sumy.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** | | 1 | 2 | -3 | -4 | 4 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 1 | 1 + 2 = 3 | 3 – 3 = 0 | 0 – 4 = -4 | -4 + 4 = 0 |
| | 1 | 3 | 0 | -4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 1 | 1 + 3 = 4 | 4 + 0 = 4 | 4 – 4 = 0 |

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.182.a)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.182.a)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.179.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.179.d) — W tym zadaniu musisz uzasadnić podane twierdzenie, a potem rozłóż podany wielomian na czynniki drugiego stopnia.
- [Zadanie 8.178.g](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.178.g) — W tym zadaniu musisz rozłożyć dany wielomian na czynniki.
- [Zadanie 8.179.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.179.a) — W tym zadaniu musisz uzasadnić podane twierdzenie, a potem rozłóż podany wielomian na czynniki drugiego stopnia.
- [Zadanie 8.178.f](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.178.f) — W tym zadaniu musisz rozłożyć dany wielomian na czynniki.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_