# Matematyka — zadanie 8.182.c

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.182.c
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Rozkładanie wielomianów na czynniki

## Treść

W tym zadaniu musisz rozłożyć dany wielomian na czynniki.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby wielomian W(x) rozłożyć na czynniki zauważ, że -1 jest jego pierwiastkiem, a więc wielomian jest podzielny przez x + 1. Wykonaj dzielenie otrzymując wielomian, który oznacz przez P(x). P(-1) także jest równe 0, także P(x) jest podzielne przez x + 1. Ponownie wykonaj dzielenie, otrzymując iloraz R(x). R(x) rozłóż na czynniki przez grupowanie wyrazów oraz wyłączenie przed nawias wspólnego czynnika.
Zapisz W(x) w postaci iloczynów otrzymanych ilorazów.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** | | 1 | 3 | -1 | -11 | -12 | -4 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| -1 | 1 | -1 + 3 = 2 | -2 – 1 = -3 | 3 – 11 = -8 | 8 – 12 = -4 | 4 – 4 = 0 |
| | 1 | 2 | -3 | -8 | -4 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| -1 | 1 | -1 + 2 = 1 | -1 – 3 = -4 | 4 – 8 = -4 | 4 – 4 = 0 |

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.182.c)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.182.c)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.179.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.179.d) — W tym zadaniu musisz uzasadnić podane twierdzenie, a potem rozłóż podany wielomian na czynniki drugiego stopnia.
- [Zadanie 8.178.g](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.178.g) — W tym zadaniu musisz rozłożyć dany wielomian na czynniki.
- [Zadanie 8.179.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.179.a) — W tym zadaniu musisz uzasadnić podane twierdzenie, a potem rozłóż podany wielomian na czynniki drugiego stopnia.
- [Zadanie 8.178.f](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.178.f) — W tym zadaniu musisz rozłożyć dany wielomian na czynniki.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_