# Matematyka — zadanie 8.199

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.199
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Zadania prowadzące do równań wielomianowych

## Treść

W tym zadaniu musisz obliczyć, w jakim wieku jest teraz Ola, jeśli jest starsza o 2 lata od swojego brata Igora, który ma więcej niż rok, a kwadrat jej wieku pomniejszony o 8 jest równy sześcianowi wieku Igora.

## Rozwiązanie — skul.pl

Oznacz wiek Oli przez x, natomiast wiek jej brata przez x – 2. Oblicz dziedzinę, uwzględniając, że brat Oli musi mieć więcej niż rok. Następnie zapisz daną w poleceniu zależność w formie równania wielomianowego. Rozpisz wyrażenie w nawiasie za pomocą wzoru skróconego mnożenia na sześcian różnicy, a następnie przekształć wyrażenie po lewej stronie do postaci iloczynowej. Z otrzymanych pierwiastków wybierz ten, który spełnia warunki zadania.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** x – wiek Oli
x – 2 - wiek brata
Dziedzina:
Równanie zapisane na podstawie treści zadania:
Odp: Ola ma 4 lata.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.199)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.199)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.233.b](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/8.233.b) — W tym zadaniu musisz rozłożyć wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia, wiedząc, że liczba jest pierwiastkiem tego wielomianu.
- [Zadanie 8.236.b](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/8.236.b) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć iloraz z dzielenia wielomianu przez dwumian , wiedząc, że dany jest wielomian , gdzie .
- [Zadanie 8.236.a](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/8.236.a) — W tym zadaniu musisz obliczyć , wiedząc, że wielomian jest podzielny przez dwumian .
- [Zadanie 8.233.a](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/8.233.a) — W tym zadaniu musisz obliczyć , wiedząc, że liczba jest pierwiastkiem wielomianu .

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_