# Matematyka — zadanie 8.202

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.202
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Zadania prowadzące do równań wielomianowych

## Treść

W tym zadaniu musisz podać liczbę, która spełnia powyższe warunki.

## Rozwiązanie — skul.pl

Zapisz równanie opisujące dany w treści warunek w postaci równania wielomianowego. Aby rozwiązać równanie skorzystaj z własności potęgowania
, a następnie z własności
. Otrzymasz w ten sposób dwa równania kwadratowe. Pierwsze z ich Rozwiąż przez rozłożenie na czynniki. W przypadku drugiego liczymy wartość wyróżnika. Jest ona ujemna, zatem równanie nie ma rozwiązań.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.202)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.202)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.236.a](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/8.236.a) — W tym zadaniu musisz obliczyć , wiedząc, że wielomian jest podzielny przez dwumian .
- [Zadanie 8.233.b](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/8.233.b) — W tym zadaniu musisz rozłożyć wielomian na czynniki możliwie najniższego stopnia, wiedząc, że liczba jest pierwiastkiem tego wielomianu.
- [Zadanie 8.236.b](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/8.236.b) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć iloraz z dzielenia wielomianu przez dwumian , wiedząc, że dany jest wielomian , gdzie .
- [Zadanie 8.233.a](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/8.233.a) — W tym zadaniu musisz obliczyć , wiedząc, że liczba jest pierwiastkiem wielomianu .

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_