# Matematyka — zadanie 8.225.b

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.225.b
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Funkcje wielomianowe

## Treść

W tym zadaniu musisz podać współrzędne punktów przecięcia naszkicowanej na rysunku funkcji z podaną prostą.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby wyznaczyć punkty przecięcia wykresów zapisz układ równań składający się ze wzorów obu funkcji. Następnie rozwiąż układ metodą podstawiania. Otrzymane równanie wielomianowe rozwiąż przez wyłączenie wspólnego czynnika x przed nawias. Następnie pogrupuj pozostałe w nawiasie wyrazy i wyłącz czynnik x – 4. Zapisz wielomian w postaci iloczynowej, z którego odczytaj możliwe rozwiązania. Na podstawie wyznaczonych odciętych punktów wyznacz rzędne, przez podstawienie współrzędnych do wzoru prostej.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.225.b)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.225.b)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.271.a](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/8.271.a) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć wzór funkcji w postaci uporządkowanej, wiedząc, że wielomian jest trzeciego stopnia i ma dwa pierwiastki: i , przy czym liczba je
- [Zadanie 8.270.a](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/8.270.a) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć współczynniki , wiedząc, że funkcja wielomianowa , gdzie , ma trzy miejsca zerowe: i , a dla argumentu przyjmuje wartość .
- [Zadanie 8.280.a](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/8.280.a) — W tym zadaniu musisz napisać wzór funkcji w postaci iloczynowej, wiedząc, że funkcja ta ma dwa miejsca zerowe: i , dla argumentu przyjmuje wartość i .
- [Zadanie 8.270.b](https://matura.lol/question/skul-1287/zad/8.270.b) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć wszystkie argumenty, dla których funkcja wielomianowa przyjmuje samą wartość, co funkcja , wiedząc, że , gdzie , ma trzy miejsca 

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_