# Matematyka — zadanie 8.229

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.229
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Nierówności wielomianowe

## Treść

W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby przeprowadzić dowód, wyznacz wprost rozwiązania nierówności. W tym celu przenieś wszystkie jednomiany na jedną stronę, a następnie pogrupuj je tak, by móc wyłączyć przed nawias czynnik 2x – 1. Trójmian, który pozostał w nawiasie, rozłóż na czynniki przez obliczenie jego wyróżnika i miejsc zerowych. Z dwumianu 2x – 1 wyłącz 2 przed nawias. Z otrzymanej postaci iloczynowej wielomianu odczytaj jego miejsca zerowe, na podstawie których naszkicuj wykres. Z wykresu odczytaj rozwiązania.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Cnw.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.229)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.229)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.226.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.226.c) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność liniową.
- [Zadanie 8.232.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.232.c) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność wielomianową.
- [Zadanie 8.233.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.233.b) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność wielomianową.
- [Zadanie 8.238.f](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.238.f) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność z wartością bezwzględną.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_