# Matematyka — zadanie 8.233.d

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.233.d
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Nierówności wielomianowe

## Treść

W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność wielomianową.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby rozwiązać nierówność wszystkie jednomiany przenieś na jedną stronę. Następnie oznacz otrzymany wielomian przez W(x). Zauważ, że pierwiastkiem wielomianu jest 1. Podziel W(x) przez dwumian x – 1, dzięki czemu możesz przedstawić wielomian w postaci iloczynu. Wielomian
pozostały w nawiasie rozłóż na czynniki przez pogrupowanie odpowiednich wyrazów i wyłączenie czynnika 3x – 1 przed nawias. Następnie skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia. Z otrzymanej postaci iloczynowej możesz odczytać miejsca zerowe wielomianu, a na ich podstawie naszkicować wykres funkcji, pozwalający na ustalenie rozwiązań nierówności.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** | | 3 | -4 | -2 | 4 | -1 |
| --- | --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 3 | 3 – 4 = -1 | -1 – 2 = -3 | -3 + 4 = 1 | 1 – 1 = 0 |

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.233.d)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.233.d)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.226.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.226.c) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność liniową.
- [Zadanie 8.232.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.232.c) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność wielomianową.
- [Zadanie 8.233.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.233.b) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność wielomianową.
- [Zadanie 8.238.f](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.238.f) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność z wartością bezwzględną.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_