# Matematyka — zadanie 8.234.d

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.234.d
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Nierówności wielomianowe

## Treść

W tym zadaniu musisz rozwiązać podaną nierówność wielomianową.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby rozwiązać nierówność, podstaw zmienną pomocniczą t = x² + 3x. Następnie rozwiąż otrzymaną nierówność wielomianową z niewiadomą t. W tym celu przenieś wyrazy na jedną stronę, a następnie wymnóż wyrażenia w nawiasach. Wyłącz wspólny czynnik t przed nawias. Trójmian pozostały w nawiasie rozłóż na czynniki. Odczytaj z wykresu przedziały, do których może należeć t, by nierówność była spełniona. Następnie zapisz te przedziały w formie nierówności. Wróć do podstawienia za x. Rozwiąż wszystkie otrzymane nierówności kwadratowe, a następnie wykonaj na otrzymanych zbiorach rozwiązań niezbędne do podania odpowiedzi działania.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.234.d)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.234.d)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.226.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.226.c) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność liniową.
- [Zadanie 8.232.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.232.c) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność wielomianową.
- [Zadanie 8.233.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.233.b) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność wielomianową.
- [Zadanie 8.238.f](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.238.f) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność z wartością bezwzględną.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_