# Matematyka — zadanie 8.237.a

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.237.a
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Nierówności wielomianowe

## Treść

W tym zadaniu musisz podać dziedzinę danej funkcji y = f(x).

## Rozwiązanie — skul.pl

Pierwiastkować pierwiastkiem stopnia parzystego możesz tylko liczby nieujemne. Stąd wyrażenie pod pierwiastkiem może przyjmować tylko wartości większe bądź równe 0. Zapisz nierówność wielomianową.
Wyłącz przed nawias wspólny czynnik x², a następnie dla wyrażenia pozostałego w nawiasie skorzystaj ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę sześcianów. Wyrażenie
przyjmuje tylko wartości dodatnie (jego wyróżnik jest ujemny, a współczynnik przy x² dodatni), więc możesz przez nie podzielić nierówność. Z postaci iloczynowej wielomianu odczytaj jego pierwiastki, które pozwalają na naszkicowanie wykresu, z którego odczytaj rozwiązania nierówności i tym samym wyznaczenie dziedziny funkcji f.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.237.a)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.237.a)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.226.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.226.c) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność liniową.
- [Zadanie 8.232.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.232.c) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność wielomianową.
- [Zadanie 8.233.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.233.b) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność wielomianową.
- [Zadanie 8.238.f](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.238.f) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność z wartością bezwzględną.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_