# Matematyka — zadanie 8.238.c

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.238.c
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Nierówności wielomianowe

## Treść

W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność z wartością bezwzględną.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby rozwiązać nierówność, podziel ją na dwa przypadki w zależności od znaku wyrażenia pod wartością bezwzględną. Dla każdego przypadku odpowiednio opuść symbol wartości bezwzględnej, otrzymując nierówności wielomianowe.
Pierwszą nierówność rozwiąż przez przeniesienie wszystkich jednomianów na jedną stronę, a następnie odpowiednie pogrupowanie wyrazów tak, by możliwe było wyłączenie przed nawias czynnika
. Ponieważ wyróżnik tego trójmianu jest ujemny, a współczynnik przy x² dodatni, wyrażenie to przyjmuje tylko wartości dodatnie, więc możesz podzielić przez nie nierówność.
Przy drugiej nierówności również przenieś wszystkie jednomiany na jedną stronę. Następnie oznacz otrzymany wielomian jako W(x). Zauważ, że jego rozwiązaniem jest x = -1. Podziel wielomian przez dwumian x + 1, dzięki czemu możesz go przedstawić w postaci iloczynu. Następnie, podobnie jak przy pierwszej nierówności, podziel nierówność obustronnie przez
.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Dla
:
Dla
:

| | 4 | 10 | 15 | 9 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| -1 | 4 | -4 + 10 = 6 | -6 + 15 = 9 | -9 + 9 = 0 |

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.238.c)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.238.c)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.226.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.226.c) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność liniową.
- [Zadanie 8.232.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.232.c) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność wielomianową.
- [Zadanie 8.233.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.233.b) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność wielomianową.
- [Zadanie 8.238.f](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.238.f) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność z wartością bezwzględną.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_