# Matematyka — zadanie 8.244

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.244
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Nierówności wielomianowe

## Treść

W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby rozwiązać zadanie, wszystkie wyrazy przenieś na jedną stronę. Następnie oznacz otrzymany wielomian przez W(a). Zauważ, że jego pierwiastkiem jest a = 1. Podziel wielomian przez dwumian a – 1, dzięki czemu możesz go przedstawić jako iloczyn wyrażeń a – 1 oraz a² – 6a + 9. Przekształć trójmian za pomocą wzoru na kwadrat różnicy. Otrzymasz iloczyn wyrażeń, z których w podanym przedziale jedno jest zawsze ujemne, a drugie zawsze dodatnie. Zatem iloczyn jest ujemny - co należało wykazać.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** | | 1 | -7 | 15 | -9 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 1 | 1 – 7 = -6 | -6 + 15 = 9 | 9 – 9 = 0 |

Dla a
Cnw.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.244)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.244)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.226.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.226.c) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność liniową.
- [Zadanie 8.232.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.232.c) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność wielomianową.
- [Zadanie 8.233.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.233.b) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność wielomianową.
- [Zadanie 8.238.f](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.238.f) — W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność z wartością bezwzględną.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_