# Matematyka — zadanie 8.262

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.262
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Sprawdź, czy umiesz

## Treść

W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby przeprowadzić dowód doprowadź wielomian do postaci uporządkowanej. W tym celu skorzystaj kolejno z następujących wzorów skróconego mnożenia: wzoru na sumę sześcianów, sześcian sumy oraz kwadrat sumy. Następnie uporządkuj wielomian, redukując jednomiany podobne. Otrzymasz wartość równą 6, która jest niezależna od wartości x - co należało wykazać.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.262)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.262)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.271.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.271.b) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie.
- [Zadanie 8.280.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.280.a) — W tym zadaniu musisz rozłożyć wielomian na czynniki pierwsze.
- [Zadanie 8.282.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.282.a) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć współrzędne podanych punktów.
- [Zadanie 8.284.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.284.a) — W tym zadaniu musisz rozwiązać dane równanie z wartością bezwzględną.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_