# Matematyka — zadanie 8.272

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.272
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Sprawdź, czy umiesz

## Treść

W tym zadaniu musisz przekształcić wielomian W(x) do postaci iloczynowej.

## Rozwiązanie — skul.pl

Zauważ, że dla x = -2 wielomian W(x) przyjmuje wartość 0. Oznacza to, że -2 jest pierwiastkiem wielomianu oraz wielomian jest podzielny przez x + 2. Wykonaj dzielenie wielomianu za pomocą schematu Hornera i zapisz wielomian W(x) jako iloczyn (x + 2) oraz wielomianu P(x). Następnie zauważ, że pierwiastkiem P(x) jest x = 1. Podziel wielomian P(x) przez x – 1 i zapisz go w postaci iloczynowej. Podstaw wyznaczoną postać P(x) do wzoru W(x), następnie z ostatniego czynnika wyłącz 3, otrzymując w ten sposób postać iloczynową W(x).

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** | | 3 | 2 | -7 | 2 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| -2 | 3 | -6 + 2 = -4 | 8 – 7 = 1 | -2 + 2 = 0 |
| | 3 | -4 | 1 |
| --- | --- | --- | --- |
| 1 | 3 | 3 – 4 = -1 | -1 + 1 = 0 |

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.272)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.272)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.271.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.271.b) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie.
- [Zadanie 8.280.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.280.a) — W tym zadaniu musisz rozłożyć wielomian na czynniki pierwsze.
- [Zadanie 8.282.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.282.a) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć współrzędne podanych punktów.
- [Zadanie 8.284.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.284.a) — W tym zadaniu musisz rozwiązać dane równanie z wartością bezwzględną.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_