# Matematyka — zadanie 8.281

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.281
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Sprawdź, czy umiesz

## Treść

W tym zadaniu musisz rozwiązać równanie i podać wartości liczb a i b.

## Rozwiązanie — skul.pl

Rozwiązanie zadania zacznij od zapisania równania wynikającego ze wzoru Viete’a dla wielomianów stopnia 3:
. Do wzoru podstaw odpowiednie dla danego wielomianu współczynniki oraz wartości pierwiastków wyznaczone w zależności od x₁. Otrzymasz równanie, z którego możesz wyznaczyć pierwiastek x₁, a następnie na jego podstawie pozostałe pierwiastki. Następnie skorzystaj ze wzoru
, dzięki któremu oblicz wartość współczynnika b oraz ze wzoru
, który pozwala na wyznaczenie współczynnika a.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.281)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.281)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.271.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.271.b) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie.
- [Zadanie 8.280.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.280.a) — W tym zadaniu musisz rozłożyć wielomian na czynniki pierwsze.
- [Zadanie 8.282.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.282.a) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć współrzędne podanych punktów.
- [Zadanie 8.284.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.284.a) — W tym zadaniu musisz rozwiązać dane równanie z wartością bezwzględną.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_