# Matematyka — zadanie 8.282.a

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.282.a
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Sprawdź, czy umiesz

## Treść

W tym zadaniu musisz wyznaczyć współrzędne podanych punktów.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby obliczyć współrzędne punktu przecięcia wielomianu z osią OY, wystarczy obliczyć wartość wielomianu dla argumentu 0.
Aby wyznaczyć punkty przecięcia z osią OX, należy znaleźć pierwiastki wielomianu. Zacznij od zauważenia, że W(-1) = 0, więc -1 jest pierwiastkiem wielomianu oraz wielomian jest podzielny przez dwumian x + 1. Podziel wielomian przez x + 1, by przedstawić go jako iloczyn. Znajdź kolejny pierwiastek wielomianu równy 3 oraz po raz drugi wykonaj dzielenie (tym razem dzielną jest dwumian wyznaczony w poprzednim kroku). Otrzymasz trzeci dwumian występujący w rozkładzie wielomianu na czynniki. Z postaci iloczynowej wielomianu odczytaj jego pierwiastki, które są odciętymi punktów przecięcia wykresu z OX.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Punkt przecięcia osi OY:
Punkty przecięcia z osią OX:

| | 2 | 1 | -16 | -15 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| -1 | 2 | -2 + 1 = -1 | 1 – 16 = -15 | 15 – 15 = 0 |
| | 2 | -1 | -15 |
| --- | --- | --- | --- |
| 3 | 2 | 6 – 1 = 5 | 15 – 15 = 0 |

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.282.a)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.282.a)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.271.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.271.b) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie.
- [Zadanie 8.284.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.284.a) — W tym zadaniu musisz rozwiązać dane równanie z wartością bezwzględną.
- [Zadanie 8.280.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.280.a) — W tym zadaniu musisz rozłożyć wielomian na czynniki pierwsze.
- [Zadanie 8.273.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.273.c) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć pierwiastki danego równania wielomianowego.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_