# Matematyka — zadanie 8.283.b

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.283.b
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Sprawdź, czy umiesz

## Treść

W tym zadaniu musisz rozwiązać daną nierówność wielomianową.

## Rozwiązanie — skul.pl

W pierwszym kroku rozwiązywania nierówności skorzystaj z jej prawej strony ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę sześcianów. Następnie odejmij obustronnie wyrażenie x⁶ – 1 i wyłącz je przed nawias. Kolejno zastosuj następujące wzory skróconego mnożenia: wzór na różnicę kwadratów, różnicę sześcianów oraz sumę sześcianów. Otrzymasz postać iloczynową lewej strony nierówności, w której 1 jest pierwiastkiem parzystym, a -1 nieparzystym. Naszkicuj wykres otrzymanej funkcji. Szkicowanie zacznij od góry, ponieważ współczynnik a jest dodatni (zawsze rysowanie wykresu zaczynaj od prawej strony). Pierwiastek x = 1 jest parzysty, więc w tym miejscu wykres „odbija się” od osi OX. Drugi pierwiastek jest nieparzysty, więc dla niego wykres przecina oś OX.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.283.b)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.283.b)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.271.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.271.b) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie.
- [Zadanie 8.280.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.280.a) — W tym zadaniu musisz rozłożyć wielomian na czynniki pierwsze.
- [Zadanie 8.282.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.282.a) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć współrzędne podanych punktów.
- [Zadanie 8.284.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.284.a) — W tym zadaniu musisz rozwiązać dane równanie z wartością bezwzględną.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_