# Matematyka — zadanie 8.284.b

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.284.b
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Sprawdź, czy umiesz

## Treść

W tym zadaniu musisz rozwiązać dane równanie z wartością bezwzględną.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby rozwiązać równanie, zacznij od przekształcenia jego lewej strony wykorzystując własność
. Następnie zauważ, że wyrażenie x² + 6 przyjmuje zawsze wartości dodatnie, więc możesz opuścić wartość bezwzględną bez zmiany znaku. Dalszą część rozwiązania podziel na dwa przypadki, w zależności od znaku wyrażenia pod wartością bezwzględną. Dla każdego przypadku odpowiednio opuść symbol wartości bezwzględnej, a następnie przenieś wszystkie jednomiany na jedną stronę. Wyłącz przed nawias wspólne czynniki tak, by przekształcić wyrażenia do postaci iloczynowej. Iloczyn kilku liczb jest równy 0 wtedy, gdy co najmniej jedna z tych liczb jest równa 0. Stąd, przez przyrównanie każdego z czynników do 0, otrzymasz po trzy równania dla z każdego przypadków. Po rozwiązaniu równań sprawdź, czy rozwiązania należą do dziedziny przypadków i zsumuj je wszystkie do jednego zbioru.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Dla
:
Dla
:

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.284.b)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.284.b)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.271.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.271.b) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie.
- [Zadanie 8.280.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.280.a) — W tym zadaniu musisz rozłożyć wielomian na czynniki pierwsze.
- [Zadanie 8.282.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.282.a) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć współrzędne podanych punktów.
- [Zadanie 8.284.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.284.a) — W tym zadaniu musisz rozwiązać dane równanie z wartością bezwzględną.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_