# Matematyka — zadanie 8.284.c

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.284.c
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Sprawdź, czy umiesz

## Treść

W tym zadaniu musisz rozwiązać podaną nierówność z wartością bezwzględną.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby rozwiązać nierówność, zacznij od przekształcenia jej prawej strony, wykorzystując przy tym wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów oraz własność wartości bezwzględnej
. Dalszą część rozwiązania podziel na przypadki w zależności od znaków wyrażeń pod wartościami bezwzględnymi.
Dla każdego przypadku odpowiednio opuść symbole wartości bezwzględnej, a następnie rozwiąż otrzymaną nierówność wielomianową. W przypadkach 2 – 4 przy rozwiązywaniu nierówności posłuż się szkicem wykresu funkcji wielomianowej (wszystkie pierwiastki są nieparzyste, więc wykres zawsze przecina oś OX, szkicowanie zacznij zawsze od prawej strony, wykres zacznij „od góry”, jeśli współczynnik a jest dodatni i „od dołu”, jeśli współczynnik jest ujemny). W pierwszym przypadku zauważ, że wyrażenie x² + 6 przyjmuje tylko wartości dodatnie, więc możesz przez nie obustronnie podzielić nierówność.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Dla
Dla
:
Dla
:
Dla

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.284.c)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.284.c)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.271.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.271.b) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie.
- [Zadanie 8.280.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.280.a) — W tym zadaniu musisz rozłożyć wielomian na czynniki pierwsze.
- [Zadanie 8.282.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.282.a) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć współrzędne podanych punktów.
- [Zadanie 8.284.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.284.a) — W tym zadaniu musisz rozwiązać dane równanie z wartością bezwzględną.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_