# Matematyka — zadanie 8.285

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.285
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Sprawdź, czy umiesz

## Treść

W tym zadaniu musisz wyznaczyć dziedzinę podanej funkcji.

## Rozwiązanie — skul.pl

Pierwiastkować pierwiastkiem stopnia parzystego możesz tylko liczby nieujemne. Stąd dziedziną funkcji f są rozwiązania nierówności wielomianowej
. Aby rozwiązać nierówność, oznacz wyrażenie po lewej stronie przez W(x), a następnie zauważ, że jednym z jego pierwiastków jest 1. Podziel wielomian W(x) przez x – 1 za pomocą schematu Hornera, dzięki czemu możesz go następnie zapisać w postaci iloczynowej. Naszkicuj wykres wielomianu (-2 jest pierwiastkiem stopnia parzystego oraz współczynnik a jest dodatni), z którego możesz odczytać rozwiązania nierówności.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** | | 1 | 3 | 0 | -4 |
| --- | --- | --- | --- | --- |
| 1 | 1 | 1 + 3 = 4 | 4 + 0 = 4 | 4 – 4 = 0 |

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.285)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.285)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.271.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.271.b) — W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie.
- [Zadanie 8.280.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.280.a) — W tym zadaniu musisz rozłożyć wielomian na czynniki pierwsze.
- [Zadanie 8.282.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.282.a) — W tym zadaniu musisz wyznaczyć współrzędne podanych punktów.
- [Zadanie 8.284.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.284.a) — W tym zadaniu musisz rozwiązać dane równanie z wartością bezwzględną.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_