# Matematyka — zadanie 8.29

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.29
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Dodawanie, odejmowanie i mnożenie wielomianów

## Treść

W tym zadaniu musisz podać przykład dwóch wielomianów spełniających podany warunek i odpowiedz na pytanie.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby iloczyn dwóch wielomianów był stopnia 6, suma stopni tych wielomianów musi być równa 6. Aby wyraz wolny iloczynu był równy 5, iloczyn wyrazów wolnych czynników musi być równy 5.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** P(x) = x³ + 2x + 5
Q(x) = x³ + 3x² + 1
P(x)
Q(x) = (x³ + 2x + 5)(x³ + 3x² + 1) = x⁶ + 3x⁵ + x³ + 2x⁴ + 6x³ + 2x + 5x³ + 15x² + 5 = x⁶ + 3x⁵ + 2x⁴ + 12x³ + 15x² + 2x + 5
a₆ = 1

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.29)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.29)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.17.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.17.c) — W tym zadaniu musisz podać przykład dwóch wielomianów W(x) i P(x) spełniających podany warunek.
- [Zadanie 8.21.d](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.21.d) — W tym zadaniu musisz podać, ile wynosi różnica wielomianów W(x) i P(x).
- [Zadanie 8.17.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.17.a) — W tym zadaniu musisz podać przykład dwóch wielomianów W(x) i P(x) spełniających podany warunek.
- [Zadanie 8.17.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.17.b) — W tym zadaniu musisz podać przykład dwóch wielomianów W(x) i P(x) spełniających podany warunek.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_