# Matematyka — zadanie 8.69

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.69
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Podzielność wielomianów

## Treść

W tym zadaniu musisz przedstawić trójmian 2x² – 5x + 2 w postaci iloczynowej. Następnie podaj, przez jakie wielomiany stopnia pierwszego jest podzielny wielomian (2x² – 5x + 2)(3x – 1).

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby rozłożyć na czynniki kwadratowy oblicz wartość jego wyróżnika. Następnie wyznacz miejsca zerowe funkcji, którą opisuje dany wielomian i na ich podstawie zapisz postać iloczynową wielomianu.
Dzięki przedstawieniu trójmianu w postaci iloczynowej możesz podobnie przekształcić wielomian (2x² – 5x + 2)(3x – 1), zapisując go w postaci iloczynu wielomianów stopnia pierwszego. Każdy z wielomianów będących czynnikiem, jest również dzielnikiem wielomianu.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** Wielomian jest podzielny przez następujące wielomiany pierwszego stopnia: x – 1, x – 4, 3x – 1.

_Odpowiedź ze skul.pl — źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.69)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.69)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.74.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.74.b) — W tym zadaniu musisz wskazać trzy wielomiany stopnia pierwszego, które spełniają podany warunek.
- [Zadanie 8.71.i](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.71.i) — W tym zadaniu musisz podać przykład dowolnego wielomianu stopnia pierwszego, który spełnia podany warunek.
- [Zadanie 8.73.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.73.a) — W tym zadaniu musisz podać przykład dowolnego wielomianu stopnia drugiego, który spełnia podany warunek.
- [Zadanie 8.73.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.73.c) — W tym zadaniu musisz podać przykład dowolnego wielomianu stopnia drugiego, który spełnia podany warunek.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_