# Matematyka — zadanie 8.80

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.80
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Podzielność wielomianów

## Treść

W tym zadaniu musisz wyznaczyć wielomian P(x), który spełnia podany warunek.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby rozwiązać zadanie, wyznacz wartość wielomianu P(x) jako iloraz wielomianów W(x) i Q(x). Następnie rozłóż wielomian Q(x) na czynniki – oblicz jego wyróżnik, a następnie miejsca zerowe, pomnóż jeden z wielomianów razy współczynnik a = -5. Zapisz iloraz W(x) i Q(x) w postaci ułamka zwykłego, który następnie skróć, otrzymując wielomian P(x).

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.80)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.80)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.74.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.74.b) — W tym zadaniu musisz wskazać trzy wielomiany stopnia pierwszego, które spełniają podany warunek.
- [Zadanie 8.73.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.73.a) — W tym zadaniu musisz podać przykład dowolnego wielomianu stopnia drugiego, który spełnia podany warunek.
- [Zadanie 8.71.i](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.71.i) — W tym zadaniu musisz podać przykład dowolnego wielomianu stopnia pierwszego, który spełnia podany warunek.
- [Zadanie 8.73.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.73.c) — W tym zadaniu musisz podać przykład dowolnego wielomianu stopnia drugiego, który spełnia podany warunek.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_