# Matematyka — zadanie 8.82

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.82
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Podzielność wielomianów

## Treść

W tym zadaniu musisz wyznaczyć wielomian Q(x), który spełnia podany warunek.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby wyznaczyć wielomian Q(x), wielomian W(x) należy podzielić przez P(x). Aby to zrobić, przekształć W(x) do postaci iloczynowej. Skorzystaj przy tym kolejno ze wzorów skróconego mnożenia na różnicę kwadratów oraz różnicę sześcianów. Pamiętaj przy tym o redukcji jednomianów podobnych. Zapisz iloraz w postaci ułamka zwykłego, który skróć, otrzymując wielomian Q(x).

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.82)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.82)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.74.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.74.b) — W tym zadaniu musisz wskazać trzy wielomiany stopnia pierwszego, które spełniają podany warunek.
- [Zadanie 8.73.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.73.a) — W tym zadaniu musisz podać przykład dowolnego wielomianu stopnia drugiego, który spełnia podany warunek.
- [Zadanie 8.71.i](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.71.i) — W tym zadaniu musisz podać przykład dowolnego wielomianu stopnia pierwszego, który spełnia podany warunek.
- [Zadanie 8.73.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.73.c) — W tym zadaniu musisz podać przykład dowolnego wielomianu stopnia drugiego, który spełnia podany warunek.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_