# Matematyka — zadanie 8.83.b

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.83.b
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Podzielność wielomianów

## Treść

W tym zadaniu musisz udowodnić podane twierdzenie.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby rozwiązać zadanie zapisz najpierw wielomian W(x) w postaci iloczynu skorzystaj przy tym ze wzoru skróconego mnożenia na różnicę sześcianów. Zredukuj jednomiany podobne w otrzymanych wielomianach. Otrzymasz w ten sposób postać wielomianu W(x), w której jest on iloczynem wielomianu P(x) i innego wielomianu. W ten sposób udowodniłeś, że wielomian W(x) jest podzielny przez P(x).
Aby wyznaczyć iloraz dzielenia W(x) przez P(x) zapisz go w postaci ułamka zwykłego, który następnie skróć przez P(x).

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.83.b)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.83.b)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.74.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.74.b) — W tym zadaniu musisz wskazać trzy wielomiany stopnia pierwszego, które spełniają podany warunek.
- [Zadanie 8.73.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.73.a) — W tym zadaniu musisz podać przykład dowolnego wielomianu stopnia drugiego, który spełnia podany warunek.
- [Zadanie 8.71.i](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.71.i) — W tym zadaniu musisz podać przykład dowolnego wielomianu stopnia pierwszego, który spełnia podany warunek.
- [Zadanie 8.73.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.73.c) — W tym zadaniu musisz podać przykład dowolnego wielomianu stopnia drugiego, który spełnia podany warunek.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_