# Matematyka — zadanie 8.86

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.86
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2020 (rozszerzona)
- rok: 2020
- poziom: rozszerzona
- typ: open
- działy: 8. Wielomiany, Podzielność wielomianów

## Treść

W tym zadaniu musisz znaleźć wielomian K(x), który spełnia podany warunek.

## Rozwiązanie — skul.pl

Aby rozwiązać zadanie, zacznij od przekształcenia pierwszego czynnika W(x) za pomocą wzoru skróconego mnożenia. Zauważ, że aby wielomian W(x) był stopnia 3, wielomian K(x) musi być wielomianem stopnia 1. Następnie przekształć Q(x) do postaci iloczynowej, aby to zrobić oblicz wyróżnik kwadratowy oraz miejsca zerowe wielomianu. Następnie zapisz iloraz W(x) przez P(x). Skróć ułamek przez (x – 1). Aby licznik otrzymanego ułamka był podzielny przez licznik, wielomian K(x) = ab + b musi być równy np. 2x + 3.

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/skul-721/zad/8.86)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=skul-721%2Fzad%2F8.86)

## Podobne zadania

- [Zadanie 8.74.b](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.74.b) — W tym zadaniu musisz wskazać trzy wielomiany stopnia pierwszego, które spełniają podany warunek.
- [Zadanie 8.73.a](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.73.a) — W tym zadaniu musisz podać przykład dowolnego wielomianu stopnia drugiego, który spełnia podany warunek.
- [Zadanie 8.71.i](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.71.i) — W tym zadaniu musisz podać przykład dowolnego wielomianu stopnia pierwszego, który spełnia podany warunek.
- [Zadanie 8.73.c](https://matura.lol/question/skul-721/zad/8.73.c) — W tym zadaniu musisz podać przykład dowolnego wielomianu stopnia drugiego, który spełnia podany warunek.

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_