# Matematyka — zadanie 123

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-2015-2023-pp/zad/123
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2015 (podstawowa)
- rok: 2015
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Ciągi, średnia arytmetyczna, statystyka

## Treść

Rzucono \(100\) razy sześcienną kostką do gry. Średnia arytmetyczna liczb oczek w pierwszych \(40\) rzutach była równa \(3{,}75\), a średnia arytmetyczna liczb oczek w kolejnych \(60\) rzutach była równa \(4{,}25\). Średnia arytmetyczna liczb oczek w \(100\) rzutach jest

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Aby obliczyć średnią arytmetyczną ze wszystkich 100 rzutów, musimy znać sumę oczek z wszystkich rzutów.

**Krok 1: Obliczamy sumę oczek z pierwszych 40 rzutów**

Wiemy, że średnia z 40 rzutów wynosi 3,75, więc:

$$\text{Średnia} = \frac{\text{Suma oczek}}{\text{Liczba rzutów}}$$

$$3{,}75 = \frac{S_{40}}{40}$$

$$S_{40} = 3{,}75 \cdot 40 = 150$$

**Krok 2: Obliczamy sumę oczek z kolejnych 60 rzutów**

Średnia z 60 rzutów wynosi 4,25, więc:

$$4{,}25 = \frac{S_{60}}{60}$$

$$S_{60} = 4{,}25 \cdot 60 = 255$$

**Krok 3: Obliczamy sumę oczek ze wszystkich 100 rzutów**

$$S_{100} = S_{40} + S_{60} = 150 + 255 = 405$$

**Krok 4: Obliczamy średnią arytmetyczną ze 100 rzutów**

$$\text{Średnia}_{100} = \frac{S_{100}}{100} = \frac{405}{100} = 4{,}05$$

**Odpowiedź: C**

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** C

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-cke-2015-2023-pp/zad/123)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-cke-2015-2023-pp%2Fzad%2F123)

## Podobne zadania

- [Zadanie 34](https://matura.lol/question/matematyka-2015-maj-matura-podstawowa/zad/34) — Zadanie 34. (0-5) W nieskończonym ciągu arytmetycznym ( ) na , określonym dla 1 n ≥, suma jedenastu początkowych wyrazów tego ciągu jest równa 187. Średnia aryt
- [Zadanie 32](https://matura.lol/question/matematyka-2019-maj-matura-stara-podstawowa/zad/32) — Zadanie 32. (4 pkt) Ciąg arytmetyczny jest określony dla każdej liczby naturalnej . Różnicą tego ciągu jest liczba 4 r = -, a średnia arytmetyczna początkowych 
- [Zadanie 32](https://matura.lol/question/matematyka-2019-maj-matura-podstawowa/zad/32) — Zadanie 32. (0-4) Ciąg arytmetyczny jest określony dla każdej liczby naturalnej . Różnicą tego ciągu jest liczba 4 r = -, a średnia arytmetyczna początkowych sz
- [Zadanie 32](https://matura.lol/question/sprawnamatura-matura-maj-2019/zad/32) — Ciąg arytmetyczny \((a_n)\) jest określony dla każdej liczby naturalnej \(n\ge1\). Różnicą tego ciągu jest liczba \(r = -4\), a średnia arytmetyczna początkowyc

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_