# Matematyka — zadanie 26

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-2015-2023-pp/zad/26
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań · 2015 (podstawowa)
- rok: 2015
- poziom: podstawowa
- typ: closed
- punkty: 1
- działy: Funkcje

## Treść

Funkcja \(W\) jest określona wzorem \(W(x)=3x^4-bx-2a\) dla wszystkich liczb rzeczywistych. Równość \(W(-1)+W(1)=0\) zachodzi, gdy

## Rozwiązanie — sprawnamatura

Trzeba znaleźć wartość parametru \(a\), dla której spełniony jest warunek \(W(-1)+W(1)=0\).

**Krok 1:** Oblicza się \(W(-1)\)

$$W(-1) = 3(-1)^4 - b(-1) - 2a = 3 \cdot 1 + b - 2a = 3 + b - 2a$$

**Krok 2:** Oblicza się \(W(1)\)

$$W(1) = 3(1)^4 - b(1) - 2a = 3 \cdot 1 - b - 2a = 3 - b - 2a$$

**Krok 3:** Oblicza się sumę \(W(-1) + W(1)\)

$$W(-1) + W(1) = (3 + b - 2a) + (3 - b - 2a)$$

$$W(-1) + W(1) = 3 + b - 2a + 3 - b - 2a = 6 - 4a$$

Widać, że wyrazy z \(b\) się skracają.

**Krok 4:** Wykorzystuje się warunek \(W(-1) + W(1) = 0\)

$$6 - 4a = 0$$

$$6 = 4a$$

$$a = \frac{6}{4} = \frac{3}{2}$$

**Odpowiedź: B**

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** B

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-cke-2015-2023-pp/zad/26)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-cke-2015-2023-pp%2Fzad%2F26)

## Podobne zadania

- [Zadanie 20](https://matura.lol/question/matematyka-2003-styczen-probna-rozszerzona/zad/20) — Zadanie 20. (10 pkt) Funkcja h jest określona wzorem . Wyznacz wszystkie wartości parametru dla których równanie ma dwa różne pierwiastki. ) 5 ( log ) 4 ( log )
- [Zadanie 15](https://matura.lol/question/matematyka-2022-maj-matura-rozszerzona/zad/15) — Zadanie 15. (0-7) Rozpatrujemy wszystkie trójkąty równoramienne o obwodzie równym 18. a) Wykaż, że pole 𝑃 każdego z tych trójkątów, jako funkcja długości 𝑏 rami
- [Zadanie 15](https://matura.lol/question/matematyka-2021-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/15) — Zadanie 15. (0-7) Rozpatrujemy wszystkie trójkąty prostokątne 𝐴𝐵𝐶 o przeciwprostokątnej 𝐴𝐵 i obwodzie równym 4. Niech 𝑥= |𝐴𝐶|. a) Wykaż, że pole 𝑃 trójkąta 𝐴𝐵𝐶 
- [Zadanie 16](https://matura.lol/question/matematyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/16) — Zadanie 16. (7 pkt) Naszkicuj w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji ( ) 1 2 + x x f oraz ( ) x x x g 1 Na podstawie wykonanego rysunku określ liczbę u

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_