# Matematyka — zadanie 11

> Źródło: matura.lol — https://matura.lol/question/sprawnamatura-cke-pp-treningowe/zad/11
> Wersja Markdown strony zadania (dla asystentów AI). Przy cytowaniu podaj matura.lol i link powyżej.

- arkusz: Matematyka · Zbiory zadań (podstawowa)
- poziom: podstawowa
- typ: open
- punkty: 1
- działy: Funkcje

## Treść

Rysunek przedstawia wykres funkcji \(y = f(x)\) . Wskaż rysunek na którym jest przedstawiony wykres funkcji \(y = f(x + 1)\) .

## Rozwiązanie — sprawnamatura

# Przesunięcie wykresu funkcji

**Analiza transformacji:**

Mamy funkcję bazową \(y = f(x)\) i szukamy wykresu funkcji \(y = f(x + 1)\).

**Krok 1: Przypomnienie reguły**

Transformacja postaci \(y = f(x + a)\) powoduje **przesunięcie poziome** wykresu:
- Jeśli \(a > 0\), wykres przesuwa się o \(a\) jednostek **w lewo**
- Jeśli \(a  0\), więc wykres przesuwa się o **1 jednostkę w lewo**.

**Krok 3: Uzasadnienie teoretyczne**

Punkt \((x_0, y_0)\) leży na wykresie \(y = f(x)\), gdy \(y_0 = f(x_0)\).

Dla funkcji \(y = f(x + 1)\):
- Aby otrzymać tę samą wartość \(y_0\), potrzebujemy \(f(x + 1) = y_0\)
- To oznacza, że \(x + 1 = x_0\)
- Stąd \(x = x_0 - 1\)

Zatem punkt \((x_0, y_0)\) z oryginalnego wykresu przemieści się do punktu \((x_0 - 1, y_0)\) — czyli o 1 w lewo.

**Krok 4: Weryfikacja**

Jeśli na oryginalnym wykresie był np. punkt o współrzędnych \((2, 3)\), to na wykresie \(y = f(x + 1)\) będzie punkt \((1, 3)\).

**Odpowiedź: D**

Wykres D przedstawia funkcję \(y = f(x + 1)\), ponieważ jest to oryginalny wykres przesunięty o 1 jednostkę w lewo.

## Odpowiedź

**Odpowiedź:** D

_Źródło nieoficjalne._

## Linki

- [dane JSON](https://matura.lol/api/question/sprawnamatura-cke-pp-treningowe/zad/11)
- [otwórz w wyszukiwarce](https://matura.lol/?problem=sprawnamatura-cke-pp-treningowe%2Fzad%2F11)

## Podobne zadania

- [Zadanie 20](https://matura.lol/question/matematyka-2003-styczen-probna-rozszerzona/zad/20) — Zadanie 20. (10 pkt) Funkcja h jest określona wzorem . Wyznacz wszystkie wartości parametru dla których równanie ma dwa różne pierwiastki. ) 5 ( log ) 4 ( log )
- [Zadanie 15](https://matura.lol/question/matematyka-2022-maj-matura-rozszerzona/zad/15) — Zadanie 15. (0-7) Rozpatrujemy wszystkie trójkąty równoramienne o obwodzie równym 18. a) Wykaż, że pole 𝑃 każdego z tych trójkątów, jako funkcja długości 𝑏 rami
- [Zadanie 15](https://matura.lol/question/matematyka-2021-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/15) — Zadanie 15. (0-7) Rozpatrujemy wszystkie trójkąty prostokątne 𝐴𝐵𝐶 o przeciwprostokątnej 𝐴𝐵 i obwodzie równym 4. Niech 𝑥= |𝐴𝐶|. a) Wykaż, że pole 𝑃 trójkąta 𝐴𝐵𝐶 
- [Zadanie 16](https://matura.lol/question/matematyka-2002-maj-matura-rozszerzona/zad/16) — Zadanie 16. (7 pkt) Naszkicuj w jednym układzie współrzędnych wykresy funkcji ( ) 1 2 + x x f oraz ( ) x x x g 1 Na podstawie wykonanego rysunku określ liczbę u

_Ostatnia aktualizacja danych: 2026-10-03_